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Algorithmische Mathematik II, Sommersemester 2023, Mo 8 c.t., Mi 10 c.t., GHS

Inhalt: Die Vorlesung beginnt mit einer Einführung in die (diskrete) Stochastik. Schwerpunkt der zweiten Vorlesungshälfte ist die numerische Analysis.

Vorlesung: Andreas Eberle

Übungen: Stefan Oberdörster

Help Desk: Florian Meinecke, Mo 14-16 und 17.15-19.15, Mi 14-16, N1.002

Klausur vom 27.7. und Musterlösung;  Klausureinsicht: Fr 28.7., 13.30-14.30, Raum 0.006

Nachklausur vom 19.9. und Musterlösung; Klausureinsicht Do 21.9., 14.00-14.30, Raum 4.049

Aktuelles

Materialien zur Vorlesung

  • Vorlesungsskripte
    • aktuelles Skript (in Bearbeitung)
    • Stochastik für Lehramt, 2021/22.
  • Literatur
    • H. Harbrecht, M. Multerer: Algorithmische Mathematik, Springer.
    • G. Kersting, A. Wakolbinger: Einführung in die Stochastik, Birkhäuser.
    • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Springer.
    • H. Dehling, B. Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg-Verlag.
    • N. Henze: Stochastik für Einsteiger, Vieweg+Teubner.
    • H. Föllmer, H. Künsch: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Skript ETH Zürich.
    • K.L. Chung, F. AitSahlia: Elementary Probability Theory, Springer.
    • G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, Oxford UP.
    • O. Häggström: Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, London Math.Soc.
    • T. Müller-Gronbach, E. Novak, K. Ritter: Monte Carlo-Algorithmen, Springer.
    • W. Dahmen und A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer.
    • P. Deuflhard und A. Hohmann: Numerische Mathematik, de Gruyter-Verlag.
    • J. Werner: Numerische Mathematik 1, Vieweg.
    • G. Hämmerlin und K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer.
    • M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner-Verlag.
    • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 1, Springer-Verlag.
  • Mathematica-Demonstrationen: Die interaktiven cdf-Files können Sie mit dem frei verfügbaren Wolfram cdf-Player öffnen.
    • Binomialverteilungen   cdf  nb
    • Von der Binomial- zur Poissonverteilung   cdf  nb
    • Simulation von Gleichverteilungen  nb
    • Metropolis-Algorithmus link
    • Simulation des Ising-Modells mit Metropolis-Algorithmus link
    • Newton Verfahren link
    • Beispiel von Runge (Wahl der Stützstellen bei Interpolation) link
  • Python-Demonstrationen:
    • Kurze Einführung in Python  html  ipynb
    • Gesetz der großen Zahlen und Random Walks   html  ipynb
    • Gesetz der großen Zahlen und ergodische Mittelwerte  html  ipynb
    • Random Walk mit Reflektion am Rand: Gleichgewicht und ergodische Mittel  html  ipynb

Übungsaufgaben

Probeklausuren

Programmieraufgaben: Die mit "P" gekennzeichneten  Übungsaufgaben werden Programmieraufgaben sein. Programmiersprache ist Python, als Programmierumgebung verwenden wir Jupyter Notebooks (ehemals IPython Notebooks).

  • Installation: Wer Python-Neuling ist oder sich noch nicht sicher im Umgang mit Python-Distributionen fühlt, dem empfehlen wir die Distribution Anaconda zu verwenden. Diese ist einfach auf allen gängigen Betriebssystemen zu installieren und enthält standardmäßig alle von uns benötigten Pakete (und noch viele, viele mehr). Eine kurze Einführung sowie Hilfestellungen zur Installation finden Sie hier (in Englisch). Wer bereits über eine Python-Installation verfügt, kann benötigte Pakete einfach mit Hilfe eines Paket-Managers nachinstallieren (z. B. pip oder conda). An Python-Paketen werden numpy, matplotlib und jupyter benötigt.
  • Testprogramm: Für das Bearbeiten der Programmieraufgaben ist entscheidend, dass sie sich mit der Bedienung von Jupyter Notebooks vertraut machen. Haben Sie das Programm installiert und gestartet, können Sie beliebige Notebooks (als ipynb-Dateien) öffnen, bearbeiten und ausführen. Ein Beispiel Notebook mit allen wichtigen Befehlen, die Sie für die ersten Programmieraufgaben brauchen, finden Sie hier. Speichern Sie das Beispiel-Notebook auf Ihrem PC (z.B. in Ihrem lokalen ../anaconda/bin/ Verzeichnis) und öffnen Sie es, nachdem Sie Jupyter Notebooks gestartet haben.
  • Hilfestellung: Falls Sie Hilfe bei der Installation, den ersten Schritten in Python sowie bei der Bearbeitung der Programmieraufgaben benötigen, können Sie die Tutoren im CIP-Pool kontaktieren.
  • Einführung und Aufgaben: Zur Bearbeitung der Programmieraufgaben empfehlen wir, die folgenden Notebooks herunter zu laden und entsprechend der Aufgabenstellung zu vervollständigen. Für die Klausurzulassung müssen mindestens vier der sechs Programmieraufgaben erfolgreich bearbeitet werden.