Probability and Stochastic Analysis - University of Bonn
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Andreas Eberle - Vorlesungen


Algorithmische Mathematik II, SoSem 2009

Montags und mittwochs 10 ct, Grosser Hörsaal, Wegelerstr. 10

Vorlesung: Andreas Eberle
Übungen: Martin Slowik, Nikolaus Schweizer
Tutorien: Rebekka Kant (Mo 12 LWK 003),
Anna Grosswendt (Di 10 LWK 011), Marcus Rang (Di 10 SR G, Di 14 SR G),
Timo Geltinger (Mi 12 LWK 007, Mi 14 LWK 011),
Thomas Löbbe-Brüggemann (Do 12, LWK 007),
Tim Vogelsang (Fr 8, LWK 011), Silke Voelk (Fr 14, LWK 011). 
Offene Sprechstunden/Individuelle Betreuung:
Montags: 15-16 Andreas Eberle (LWK 345), 14-16 Nikolaus Schweizer (LWK 343),
Dienstags: 12-13.30 Rebekka Kant, 13.30-15.00 Silke Voelk (LWK 438),
Donnerstags: 16-18 Rebekka Kant (LWK 438) 
Abgabe der Übungen: Dienstags bis 14 Uhr, Bibliothek in der LWK

REPETITORIEN: 21.9.-25.9., 10-12, Raum 0.011, Tim Vogelsang, 12-14, Raum 0.006, Silke Voelk.
Inhalt: 21.9. B-Splines, Besprechung der 1. Klausur, 22./23.9.: Stochastik, 24./25.9. Numerik. 

Klausur und Nachklausur:

 

Aktuell:

 

Inhalt der Vorlesung: Nachdem im ersten Semester Algorithmen für Fragestellungen der diskreten Mathematik und linearen Algebra im Mittelpunkt standen, die zumindest im Prinzip eine exakte Lösung liefern, betrachten wir nun Probleme der numerischen Analysis und Stochastik, für die man in endlich vielen Schritten typischerweise nur eine Näherungslösung mit einer bestimmten Genauigkeit, bzw. diese sogar nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit erhält. Zu Beginn der Vorlesung steht eine Einführung in die (diskrete) Stochastik.

Programmieren/Computereinsatz: Neben C bzw. C++ werden wir in diesem Semester in Vorlesung und Übungen das Mathematik-Softwarepaket Mathematica einsetzen. Mathematica ist ein extrem leistungsfähiges Paket, mit dem Sie auch komplexe mathematische Modelle viel schneller als mit einer der üblichen Programmiersprachen am Computer umsetzen und visualisieren können. Als Bonner Mathematikstudent erhalten Sie Mathematica kostenlos über die Campuslizenz. Weitere Informationen und Einführungen finden Sie hier.

Materialien zur Vorlesung:

 

Übungsaufgaben:

  • Blatt 1 (Abgabe bis 21.4.) Korrektur Aufgabe 3: 1-x <= exp(-x)

  • Blatt 2 (Abgabe bis 28.4.), Programmieraufgabe

  • Blatt 3 (Abgabe bis 5.5.)

  • Blatt 4 (Abgabe bis 12.5.)

  • Blatt 5 (Abgabe bis 19.5.)

  • Blatt 6 (Abgabe bis 26.5.)

  • Blatt 7 (Abgabe bis 16.6.)

  • Blatt 8 (Abgabe bis 23.6.)

  • Blatt 9 (Abgabe bis 30.6.) Korrekturen: Aufgabe 1b: Teilintervalle [a+i(b-a)/n,a+(i+1)(b-a)/n], Aufgabe 3b: \beta_{k-1} statt \beta_{k}

  • Blatt 10 (Abgabe bis 7.7.) Korrektur: Aufgabe 2b: In der Summe V_k(x) statt V_k(x_k)

  • Probeklausur

 

Programmierprojekte:

  • Projekt 1: Simulation des Isingmodells: Mathematica Notebookpdf-file, (Abgabe bis 17.6. im CIP-Pool)

  • Projekt 2: Optionsbewertung: Mathematica Notebookpdf-file, (Abgabe bis 17.6. im CIP-Pool) 
    Korrektur: Im Algorithmus BinomialEuropeanCall ist folgende Änderung nötig:
    BinomTree[[i+2]] statt BinomTree[[i+1]], BinomTree[[i+1]] statt BinomTree[[i]], BinomTree[[1]] statt BinomTree[[0]].
    (Grund: Der Zugriff auf das erste Listenelement (also i=0) erfolgt mit BinomTree[[1]] - nicht mit BinomTree[[0]] !)

  • Projekt 3: Poissongleichung: pdf-file, (Abgabe bis 9.7. im CIP-Pool)

  • Projekt 4: Adaptive Quadratur: pdf-file, (Abgabe bis 9.7. im CIP-Pool)

 


2 September 2009 Andreas Eberle eberleadf@uni-bonnfdsa.de