Johannes Alt
MB03 Stochastik
Wintersemester 2024/2025
| Dozent: | Prof. Dr. Johannes Alt |
| Assistent: | Stefan Oberdörster |
Vorlesungen
| Montag | 14 (ct.) bis 16 Uhr | Wegelerstr. 10 - Großer Hörsaal |
| Donnerstag | 14 (ct.) bis 16 Uhr | Wegelerstr. 10 - Großer Hörsaal |
Übungen
| Mittwoch | 16 (ct.) bis 18 Uhr | |
| Freitag | 14 (ct.) bis 18 Uhr |
Alle weiteren Informationen finden Sie auf der eCampus-Seite zu dieser Vorlesung.
Literatur
Wir werden dem Skript Stochastik (Lehramt) von Prof. Eberle folgen.
Weitere Literatur:
- N. Henze: Stochastik für Einsteiger
- G. Kersting, A. Wakolbinger: Einführung in die Stochastik
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
- H. Dehling, B. Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
- H. Föllmer, H. Künsch: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Skript ETH Zürich
N. Henze hat auch Videos zur seiner Vorlesung "Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts Mathematik" auf youtube.
Inhalte der einzelnen Vorlesungen (Abschnitte im Skript von Prof. Eberle)
- (Datum 7.10) Stochastische Modellierung, Ereignisse als Mengen, σ-Algebra (Skript Einleitung, Skript 1, 1.1)
- (11.10) Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Axiome von Kolmogorov (Skript 1.1)
- (14.10) Gleichverteilung (1.1)
- (17.10) Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Empirische Verteilungen (1.1)
- (21.10) diskrete Zufallsvariablen, Verteilung, Binomialverteilung (1.2)
- (24.10) Binomialverteilung, Poissonverteilung, hypergeometrische Verteilung (1.2)
- (28.10) Erwartungswert (1.3)
- (31.10) Bedingte Wahrscheinlichkeiten (2.1)
- (04.11) Bayessche Regel, Mehrstufige Modelle (2.1, 2.2)
- (07.11) Produktmodelle, Markovketten (2.2)
- (11.11) Markovketten, Gleichgewichtsverteilung (2.2)
- (14.11) Unabhängigkeit, Gemeinsame Verteilungen (2.3)
- (18.11) Unabhängigkeit von diskreten Zufallsvariablen (2.3, 2.4)
- (21.11) Irrfahrten, Schwaches Gesetz der großen Zahlen (2.4, 3.1)
- (25.11) Starkes GGZ für unabhängige Ereignisse (3.1)
- (28.11) Varianz, Kovarianz, Korrelation (3.2)
- (2.12) Lineare Prognosen, GGZ für Zufallsvariablen (3.2, 3.3)
- (5.12) GGZ für Zufallsvariablen, Allgemeine W-Räume (3.3, 4.1)
- (9.12) Zufallsvariablen und ihre Verteilung, Verteilungsfunktion (4.1, 4.2)
- (12.12) Eigenschaften der Verteilungsfunktion, Dichten, Spezielle Verteilungen (4.2, 4.3)
- (16.12) Gleichgewichte von Markovketten (3.4)
- (19.12) Konvergenz ins Gleichgewicht (3.4)
- (9.1) Erwartungswert (4.4)