Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, WS 2018/19

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Wesentlichen werden folgende Themen behandelt:

Was ist Wahrscheinlichkeit? Was ist Wahrscheinlichkeitstheorie, was ist Statistik?
Mengen, Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten: elementare Maßtheorie
Maßtheorie, Zufallsvariablen, Integration
Unabhängige Ereignisse
Bedingte Wahrscheinlichkeit, der Satz von Bayes
Produkträume, Produktmaße
Konvergenz von Verteilungen, schwache Konvergenz
Fast sichere Konvergenz, Borel-Cantelli Lemmata
Summen von Zufallsvariablen
Das Gesetz der großen Zahlen
Die Chebeychev Ungleichungen
Erzeugende und charakteristische Funktionen
Die Gaußverteilung
Der Zentrale Grenzwertsatz
Statistische Schätzungen, Modelle
Markov-Ketten

•	Die Vorlesung wird sich weitgehend an dem Lehrbuch Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik von Hans-Otto Georgii (de Gruyter Verlag) orientieren, wobei wir nicht allen Stoff behandeln können.
•	Achim Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2006
•	William Feller, An introduction to probability and its applications Vol. 1., John Wiley, 1978

Siehe Anton Bovier homepage.

	Es gibt eine Menge interessantes Material zur Wahrscheinlichkeitstheorie im Internet, vor allem auch sehr viele Java Applets, mit denen man mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepten spielen kann.
•	Eine Seite mit allem möglichen zur W-Theorie ist das probability web.
•	Dort gibt es insbesondere Demo-Material unter dem link Teaching resources.