Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, WS 2008/09

Vorlesung: Prof. Dr. Anton Bovier

Zeit und Ort	Dienstags, 10-12, Grosser Hörsaal
	Freitags, 10-12, Grosser Hörsaal
Beginn	14. Oktober 2008
Sprechstunde	Dienstags 14-16 h oder n.V., Wegelerstrasse 6, 4. Etage

Zeit und Ort	Gr.1: Mo 12-14; Gr.2: Mo 14-16; Gr.3: Mi 12-14; Gr.4: Mi 14-16; Gr.5: Mi 16-18; Gr.6: Fr:14-16 Zimmer 501, Wegelerstrasse 6
Beginn	Zweite Semesterwoche

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Wesentlichen werden folgende Themen behandelt:

Was ist Wahrscheinlichkeit? Was ist Wahrscheinlichkeitstheorie, was ist Statistik?
Mengen, Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten: elementare Maßtheorie
Maßtheorie, Zufallsvariablen, Integration
Unabhängige Ereignisse
Bedingte Wahrscheinlichkeit, der Satz von Bayes
Produkträume, Produktmaße
Konvergenz von Verteilungen, schwache Konvergenz
Fast sichere Konvergenz, Borel-Cantelli Lemmata
Summen von Zufallsvariablen
Das Gesetz der großen Zahlen
Die Chebeychev Ungleichungen
Erzeugende und charakteristische Funktionen
Die Gaußverteilung
Der Zentrale Grenzwertsatz
Statistische Schätzungen, Modelle
Markov-Ketten

•	Die Vorlesung wird sich weitgehend an dem Lehrbuch Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik von Hans-Otto Georgii (de Gruyter Verlag) orientieren, wobei wir nicht allen Stoff behandeln können. Das Buch kostet €28 und ist sehr zu empfehlen.
	Weitere Lektüre
•	Achim Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2006
•	William Feller, An introduction to probability and its applications Vol. 1., John Wiley, 1978
•	Yuan Shih Chow and Henry Teicher, Probability theory, Springer, 3. Auflage 1997

Siehe Anton Bovier homepage (WS2012/13).

	Es gibt eine Menge interessantes Material zur Wahrscheinlichkeitstheorie im Internet, vor allem auch sehr viele Java Applets, mit denen man mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepten spielen kann.
•	Eine Seite mit allem möglichen zur W-Theorie ist das probability web.
•	Dort gibt es insbesondere Demo-Material unter dem link Teaching resources.