Wichtig: Damit alle benötigten Pakete richtig eingebunden werden, führen Sie die nächste Zelle einmal aus, sobald Sie das Notebook neu öffnen.
# some setup
import numpy as np # makes numpy routines and data types available as np.[name ouf routine or data type]
import matplotlib.pyplot as plt # makes plotting command available as plt.[name of command]
from ipywidgets import interactive
import random
a) Um reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten, initialisieren Sie den Zufallszahlengenerator zunächst mit $\texttt{random.seed("Nachname")}$, wobei Sie für Nachname Ihren eigenen Namen einsetzen. Erzeugen Sie dann eine Liste mit 1000 Zufallszahlen aus $\{ 1,2,3,4,5,6\}$, speichern Sie diese in der Variable $x$, und erstellen Sie mithilfe von $\texttt{numpy.histogram()}$ ein Histogramm der relativen Häufigkeiten der Werte 1 bis 6. Erzeugen Sie mithilfe von $\texttt{interactive}$ ein Histogramm der ersten $k$ Würfelwürfe, wobei $k$ zwischen 1 und 1000 variiert werden kann. Was beobachten Sie ?
# Fuegen Sie hier Ihre Loesung ein.
b) Erstellen Sie die Liste der relativen Häufigkeiten $h_k$ der Augenzahl $6$ unter den ersten $k$ Würfen, $k = 1, \ldots, 1000$. Plotten Sie $h_k$ als Funktion von $k$. Tragen Sie in den Plot auch die konstante Funktion mit Wert $1/6$ ein. Können Sie Ihre Beobachtung aus dem ersten Teil bestätigen ?
# Fuegen Sie hier Ihre Loesung ein.