nmax=10000;
(* maximale Schrittzahl *)

w=RandomReal[NormalDistribution[0,1],{nmax,2}];
(* erzeugt nmax unabhängige Stichproben von N(0,1) *)
sigma =1;
f[x_,u_]:=a.x+sigma*u (* Definition der Dynamik *);
a={{1,0},{0,1}};xn=FoldList[f,{0,0},w];
ListPlot[Take[xn,1000]]

Manipulate[ListPlot[Take[xn,k]],{k,100,10000,10}]