Wichtig: Damit alle benötigten Pakete richtig eingebunden werden, führen Sie die nächste Zelle einmal aus, sobald Sie das Notebook neu öffnen.
# some setup
import numpy as np # makes numpy routines and data types available as np.[name ouf routine or data type]
import matplotlib.pyplot as plt # makes plotting command available as plt.[name of command]
from ipywidgets import interactive
import random
a) Erzeugen Sie eine Liste mit $n = 100$ Zufallszahlen aus der Menge $\{ 1,2,3,4,5,6 \}$, und bestimmen Sie, wie oft die Zahl 6 in der Liste vorkommt. Welche Verteilung hat die Zufallsvariable $Z(\omega)$, die dieses Zufallsexperiment modelliert?
b) Wir wiederholen das Experiment nun $m = 1000$ mal. Speichern Sie in einer Liste $z$ die beobachteten (relativen) Häufigkeiten der Zahl 6 in jeder der $m$ Stichproben von jeweils $n$ Zufallszahlen.
c) Die Liste $z$ enthält nun $m$ (pseudozufällige) Realisierungen der Werte der Zufallsvariablen $Z$. Erstellen Sie ein Histogramm von $z$. Zeichnen Sie das Histogramm in ein Diagramm zusammen mit der Massenfunktion ($\texttt{scipy.stats.binom.pmf}$) der Zufallsvariablen $Z$ und vergleichen Sie.
d) Erstellen Sie mithilfe von $\texttt{interactive}$ ein entsprechendes Histogramm für die ersten $k$ Werte der Liste $z$, wobei $k$ zwischen 1 und $m$ variiert werden kann. Was beobachten Sie?
import scipy.stats
random.seed("Nachname")
# Fuegen Sie hier Ihre Loesung ein.