Probability and Stochastic Analysis - University of Bonn
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Terminplan

 

S2F2 Hauptseminar Stochastische Analysis (Bachelor, Diplom)

 

 

Große Abweichungen WS 2008/09

 

Andreas Eberle Do 14-16, SR 501, We. 6

 

 

In vielen stochastischen Modellen gilt ein Gesetz der großen Zahlen, d.h. die Mittelwerte bestimmter Zufallsvariablen konvergieren gegen einen deterministischen Limes. Die Quantifizierung der Asymptotik von Wahrscheinlichkeiten großer Abweichungen vom deterministischen Limes auf der exponentiellen Skala bildet eine der wichtigsten Techniken der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie stellt Verbindungen her zwischen stochastischen Fragestellungen und bestimmten Variationsproblemen, sowie dem Entropiebegriff. Die Theorie der großen Abweichungen bildet zudem ein wichtiges Werkzeug in Anwendungsbereichen wie der Simulation seltener Ereignisse, der statistischen Testtheorie und Informationstheorie, sowie der statistischen Mechanik und interagierenden Teilchensystemen. Inhalt des Seminars sind die Grundlagen der Theorie der großen Abweichungen, sowie ausgewählte Anwendungen.

 

 

Literatur:

 

  • Dembo, Zeitouni, Large deviations: Techniques and Applications, Springer (1998)

  • Bucklew, Introduction to rare event simulation, Springer (2004)

  • Bucklew, Large deviation techniques in decision, simulation, and estimation, Wiley (1990)

  • Deuschel, Stroock, Large deviations, Academic Press (1989)

  • EllisEntropy, large deviations and statistical mechanics, Springer (1985)

  • Freidlin, Wentzell, Random perturbations of dynamical systems, Springer (1984)

  • den Hollander, Large deviations, American Mathem. Society (2000)

 

 

Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie.

Mit etwas größerem Einsatz ist es auch möglich, das Seminar parallel zur Vorlesung ,,Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie“ zu belegen.

 

 

Anmeldung/Vortragsvergabe per E-Mail