Probability and Stochastic Analysis - University of Bonn
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Hauptseminar Stochastische Prozesse, Stochastische Analysis - Ferrari, WS 2012

Zeit und OrtDonnerstag, 12:30-14:00, Nebengebäude N0.003

Punktprozesse sind oft nutzlich um Systeme mit viele Teilchen zu beschreiben. Wir werden eine Klasse von Punktprozesse betrachten, die in verschiedene Bereiche auftauchen (Zufallsmatrizen, Teilchensysteme, Kombinatorische modelle). Hier gibt es Java Animationen von Modelle, die diese mathematische Struktur besitzen.

Punktprozesse und Zufallsmatrizen

1. Endliche Punktprozesse, Korrelationsfunktionen 18.10: Ferrari
2. GUE Eigenwertprozess, Hermite Kern und Asymptotik 25.10: Frings
3. Allgemeine determinantalsche Punktprozesse, "Gap Probabilities" 8.11: Künzel
4. Tracy-Widom Verteilungen, Painlevé II Gleichungen 15.11: Horneber
5. Dynamik auf Punktprozesse 29.11: von Oppenkoswki
6. Airy Prozess 13.12: Kahmann
7. Anwendung an einem Wachstumsmodel 20.12: Sommermann
8. Anwendung am TASEP (asymmetric exclusion process)
9. Anwendung an einem kombinatorisches Problem (longest increasing subsequence)

Genauere Informationen über die Themen, hier.

Literatur

P.L. Ferrari, TU Lecture on random matrices 2007, and Lecture notes of the Beg Rohu Summer School 2008
Akemann, Baik, Di Francesco, P.The Oxford Handbook of Random Matrix Theory, Oxford University Press (2011)
Zu 12: S. Karlin and L. McGregor Coincidence probabilities, Pacific J. 9 (1959) 1141-1164.
D. Aldous and P. Diaconis Longest increasing subsequences: from patience sorting to the Baik-Deift-Johansson theorem, Bull. Amer. Math. Soc. 36 (1999) 413-432.