Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, WS 2018/19

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Wesentlichen werden folgende Themen behandelt:

Was ist Wahrscheinlichkeit? Was ist Wahrscheinlichkeitstheorie, was ist Statistik?
Mengen, Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten: elementare Maßtheorie
Maßtheorie, Zufallsvariablen, Integration
Unabhängige Ereignisse
Bedingte Wahrscheinlichkeit, der Satz von Bayes
Produkträume, Produktmaße
Konvergenz von Verteilungen, schwache Konvergenz
Fast sichere Konvergenz, Borel-Cantelli Lemmata
Summen von Zufallsvariablen
Das Gesetz der großen Zahlen
Die Chebeychev Ungleichungen
Erzeugende und charakteristische Funktionen
Die Gaußverteilung
Der Zentrale Grenzwertsatz
Statistische Schätzungen, Modelle
Markov-Ketten

•	Die Vorlesung wird sich weitgehend an dem Lehrbuch Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik von Hans-Otto Georgii (de Gruyter Verlag) orientieren, wobei wir nicht allen Stoff behandeln können.
•	Achim Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2006
•	William Feller, An introduction to probability and its applications Vol. 1., John Wiley, 1978

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Siehe Anton Bovier homepage.

	Es gibt eine Menge interessantes Material zur Wahrscheinlichkeitstheorie im Internet, vor allem auch sehr viele Java Applets, mit denen man mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepten spielen kann.
•	Eine Seite mit allem möglichen zur W-Theorie ist das probability web.
•	Dort gibt es insbesondere Demo-Material unter dem link Teaching resources.