Probability and Stochastic Analysis - University of Bonn
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Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, WS 2015/16

Zeit und OrtDienstags, 8-10, Kleiner Hörsaal
Freitags, 10-12, Kleiner Hörsaal
Beginn

20. Oktober 2015

1. Prüfung

Donnerstag, 11. Februar 2016, 8-10 Uhr (Kleiner und Grösser Hörsaal) Informationen

Einsicht

 

Freitag, 12. Februar 2016, 8-9 Uhr, Raum SR 0.008

Nur für die Studenten die in die Vorlesung von Prof. Rumpf teilnehmen: ab 10 Uhr, Raum SR 0.006.

2. Prüfung

Einsicht

Dienstag, 29. März 2016, 9-11 Uhr, Grösser Hörsaal

Mittwoch, 30. März 2016, 10-11 Uhr, Raum SR N0.008

KlausurzulassungMindestens 50% der möglichen Übungspunkten am Semesterende

Dozent: Patrik Ferrari

Sprechstunde: nach Vereinbarung

Übungen: Martin Huesmann

Sprechstunden: nach Vereinbarun

Tutorien

Gruppenliste

Montag8-10SR 0.011Tutor: Braun
Dienstag *10-12SR N0.007Tutor: Böing
Dienstag12-14SR 0.006Tutor: Wu
Dienstag18-20SR 0.007Tutor: Rockel
Dienstag18-20SR 0.011Tutorin: Schlöder
Mittwoch10-12SR 0.008Tutor: La Rocca

* Nur für Lehramt Studenten; 2. Termin Montag 12-14, Hörsaal VI im Hauptgebäude

 

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Wesentlichen werden folgende Themen behandelt:

  • Was ist Wahrscheinlichkeit? Was ist Wahrscheinlichkeitstheorie, was ist Statistik?
  • Mengen, Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten: elementare Maßtheorie
  • Maßtheorie, Zufallsvariablen, Integration
  • Unabhängige Ereignisse
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, der Satz von Bayes
  • Produkträume, Produktmaße
  • Konvergenz von Verteilungen, schwache Konvergenz
  • Fast sichere Konvergenz, Borel-Cantelli Lemmata
  • Summen von Zufallsvariablen
  • Das Gesetz der großen Zahlen
  • Die Chebeychev Ungleichungen
  • Erzeugende und charakteristische Funktionen
  • Die Gaußverteilung
  • Der Zentrale Grenzwertsatz
  • Statistische Schätzungen, Modelle
  • Markov-Ketten

Literatur

Die Vorlesung wird sich weitgehend an dem Lehrbuch Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik von Hans-Otto Georgii (de Gruyter Verlag) orientieren, wobei wir nicht allen Stoff behandeln können.
Achim Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2006
William Feller, An introduction to probability and its applications Vol. 1., John Wiley, 1978

Skript

Siehe Anton Boviers homepage (WS2012/13).

Webmaterial

Es gibt eine Menge interessantes Material zur Wahrscheinlichkeitstheorie im Internet, vor allem auch sehr viele Java Applets, mit denen man mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepten spielen kann.
Eine Seite mit allem möglichen zur W-Theorie ist das probability web.
Dort gibt es insbesondere Demo-Material unter dem link Teaching resources.